充電ケースにXperia Ear本体を入れ、充電ケースにチャージャーをつないでも充電されません。

以下の通りです。

説明

USBケーブルを抜き差しする、もしくは、Xperia Ear Duo（XEA20)を充電ケースに入れなおすことで改善されます。
また、1分程度待つと充電が開始されLEDが点灯することもあります。