BVM-HX1710/BVM-HX1710N/BVM-E251のモニター本体に操作部はあるか。

モニター本体には操作部は搭載されていません。
メニュー操作は、別売りの下記のモニターコントロールユニットから行ってください。

モニターコントロールユニット BVMK-R10　※BKM-17Rの後継機
https://www.sony.jp/pro-monitor/products/BVMK-R10/

なお、BVM-HX1710/HX1710Nにはモニターコントロールユニットと接続するための短いインターフェースケーブルが付属しています。
BVM-E251には付属していませんので、必要に応じて別途延長ケーブルをご用意ください。

延長ケーブル BVMK-C1020
https://www.sony.jp/pro-monitor/products/BVMK-C1020/